到底是"|Δy－dy|比|Δy|要小得多,另一句是錯(cuò)誤的說法!
當(dāng)"|Δy－dy|是|Δy|的高階無窮小時(shí),相當(dāng)于當(dāng)|Δx|->0 時(shí),|dy| -> |Δy|
所以可以用切線段來近似代替曲線段
關(guān)于微分的幾何意義,通?？吹竭@樣的表達(dá):
關(guān)于微分的幾何意義,通?？吹竭@樣的表達(dá):
"設(shè)Δx是曲線y = f(x)上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量,Δy是曲線在點(diǎn)M對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量,dy是曲線在點(diǎn)M的切線對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量.當(dāng)|Δx|很小時(shí),|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高階無窮小),因此在點(diǎn)M附近,我們可以用切線段來近似代替曲線段."但有的書上又講是"當(dāng)|Δx|很小時(shí),|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高階無窮小),".到底是"|Δy－dy|比|Δy|要小得多"還是"|Δy－dy|比|Δx|要小得多",這兩種說法到底有什么不同?
"設(shè)Δx是曲線y = f(x)上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量,Δy是曲線在點(diǎn)M對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量,dy是曲線在點(diǎn)M的切線對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量.當(dāng)|Δx|很小時(shí),|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高階無窮小),因此在點(diǎn)M附近,我們可以用切線段來近似代替曲線段."但有的書上又講是"當(dāng)|Δx|很小時(shí),|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高階無窮小),".到底是"|Δy－dy|比|Δy|要小得多"還是"|Δy－dy|比|Δx|要小得多",這兩種說法到底有什么不同?
數(shù)學(xué)人氣：823 ℃時(shí)間：2020-01-31 19:16:35
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