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  • 有左右極限證明極限存在

    有左右極限證明極限存在
    已知(x趨于正無窮)x>X1,極限為A;(x趨于負(fù)無窮)x<-X2,極限為A.那么要證明x趨于無窮時(shí)極限也為A.新取的一個(gè)X應(yīng)該是X1,X2中的較大者,還是較小者呢?
    如果是x趨于X0又如何呢?最好有詳細(xì)解釋.
    數(shù)學(xué)人氣:307 ℃時(shí)間:2020-04-26 23:09:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明x趨于無窮時(shí)極限為A,等價(jià)于證明對(duì)任意正數(shù)eps,存在正數(shù)E>0,當(dāng)|x|>E時(shí),|f(x)-A|X1,|f(x)-A|故應(yīng)取E>=max{X1,X2},此時(shí)才能保證|x|>E時(shí)有x>X1或x<-X2
    x趨于x0時(shí),左極限的情況,有-δ1
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