設(shè)有n層根號(hào)的那個(gè)數(shù)為an.
首先,{an}的每一項(xiàng)都小于2.
這可以用數(shù)學(xué)歸納法證明,很簡(jiǎn)單.略.
其次,如果an<2,那么a[n+1]>an.
這是因?yàn)?2+an)-an^2=-(an+1)(an-2)>0,所以a[n+1]^2>an^2.
因此這是個(gè)遞增列.
因此,{an}是單調(diào)遞增有上界的序列,因此存在極限.
證明√2.√（2+√2）.√[2+√（2+√2）]極限存在
證明√2.√（2+√2）.√[2+√（2+√2）]極限存在
應(yīng)該是利用 單調(diào)并有界證明結(jié)論 但是不知道具體怎么證
應(yīng)該是利用 單調(diào)并有界證明結(jié)論 但是不知道具體怎么證
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時(shí)間：2020-05-01 12:03:58
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