a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc=0
兩邊乘以2得
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab+2cd-2ad+2bc=0
重新整理得
a²-2ab+b²+c²+2cd+d²+a²-2ad+d²+b²+2bc+c²=0
每三個(gè)寫成一個(gè)完全平方式得
(a-b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=0
∵四個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,∴每個(gè)非負(fù)數(shù)的值為0
即a-b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0
為什么說(shuō)：已知a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc因?yàn)閍、b、c、d是實(shí)數(shù),所以a-b=0,a-d=0,b+c=0,c+d=0
為什么說(shuō)：已知a2+b2+c2+d2-ab+cd-ad+bc因?yàn)閍、b、c、d是實(shí)數(shù),所以a-b=0,a-d=0,b+c=0,c+d=0
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