設(shè)C(m,n)內(nèi)切圓心O1(3,r)
O1到直線AC,BC AB的距離為r
直線AC:y=n/(m+5) *(x+5)
直線BC:y=n/(m-5)*(x-5)
r=lr-n/(m+5)*(3+5)l/根號(1+n^2/(m+5)^2) =lr-n/(m-5)*(3-5)l/根號(1+n^2/(m-5)^2)
由上式可以得到軌跡方程謝謝，還有一道題不會：橢圓x²+4y²=4長軸上一個頂點A,以A為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角直角三角形，該三角形的面積是？要解題過程！x^2/4+y^2=1則a=2設(shè)A(2,0)因為等腰所以就是直線 x=k 與橢圓的兩個交點構(gòu)成直角三角形ABCk^2/4+y^2=1y^2=1-k^2/4y1=根號(1-k^2/4) y2=-根號(1-k^2/4)B(k,根號(1-k^2/4))C(k,-根號(1-k^2/4))AB^2=(2-k)^2+(1-k^2/4) AC^2=(2-k)^2+(1-k^2/4)BC=2根號(1-k^2/4)所以AB^2+AC^2=BC^2得(2-k)^2+1-k^2/4=2(1-k^2/4)(2-k)^2=1-k^2/44-4k+k^2=1-k^2/45/4k^2-4k+3=05k^2-20k+15=0(5k-5)(k-3)=0k1=1 或k2=3 (K2=3 則不符合)若k1=1 則 AB^2=AC^2=1+1-1/4=7/4 AB=AC=根號(7/4)所以面積=1/2*AB*AC=7/8