設(shè)方程x^2-2m+m^2-1的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α,β.m,k滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),α,β在方程x^2-2mx+k=0的兩個(gè)實(shí)根間
方程x^2-2mx+m^2-1=0
判別式=4m^2-4m^2+4=4>0
則必有兩個(gè)實(shí)根.
因?yàn)榉匠炭煞纸鉃椋?br/>[x-(m+1)][x-(m-1)]=0
則x=m+1或m-1
令α=m+1,β=m-1
設(shè)y= x^2-2mx+k
要使得α,β在方程x^2-2mx+k=0的兩根之間
則只需要α,β的函數(shù)值都小于<=0
則：（m+1）^2-2m(m-1)+k<=0
即k<=m^2+1
同樣(m-1)^2-2m(m-1)+k<=0
一樣得k<=m^2+1

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