不定積分dx/(x^2√(x^2-a^2))怎么求

數(shù)學(xué)人氣：198 ℃時(shí)間：2020-05-06 15:27:49

優(yōu)質(zhì)解答

令x=asect
dx=atant sectdt
原積分=∫atant sectdt /(a^2(sect)^2 *atant)
=(1/a^2) ∫costdt
=sint/a^2
=√(x^2-a^2) /(a^2 x)真厲害，請(qǐng)問(wèn)您是怎么就知道用x=asect來(lái)代，有什么方法嗎，為什么用x=atant就不行呢要想辦法，把分子變成一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字，然后開(kāi)平方開(kāi)出來(lái)。x=atant ,不但沒(méi)有變的簡(jiǎn)單，反而更復(fù)雜了。