假設(shè)存在直線L:y=x+λ
x-y+λ=0
聯(lián)立
｛x²+y²-2x+4y-4=0
｛y=x+λ
x²+(x+λ)²-2x+4(x+λ)-4=0
x²+(x²+2λx+λ²)-2x+4(x+λ)-4=0
2x²+2(λ+1)x+(λ²+4λ-4)=0
x1+x2=-(λ+1)
x1x2=(λ²+4λ-4)/2
根據(jù)題意：
OA⊥OB
x1x2+y1y2=0
x1x2+(x1+λ)(x2+λ)=0
2x1x2+λ(x1+x2)+λ²=0
(λ²+4λ-4)-λ(λ+1)+λ²=0
λ²+3λ-4=0
λ1=1
λ2=-4
L1:y=x+1
L2:y=x-4
如果發(fā)現(xiàn)答案不對,那就是計(jì)算錯(cuò)方法是對的可以套改
已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0,問是否存在斜率為1的直線L,使得L被圓C截得的
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弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),若存在,寫出直線L的方程；若不存在,說明理由.（若存在寫出直線的一般是）
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數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2020-04-27 09:29:41
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