橢圓中心是坐標原點O,焦點在x軸上,e=√3/2,過橢圓左焦點F的直線交橢圓于P、Q兩點,|PQ|=20/9,且OP⊥OQ,求此橢圓的方程.
橢圓中心是坐標原點O,焦點在x軸上,e=√3/2,過橢圓左焦點F的直線交橢圓于P、Q兩點,|PQ|=20/9,且OP⊥OQ,求此橢圓的方程.
數(shù)學人氣：255 ℃時間：2020-04-06 21:59:49
優(yōu)質解答
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)由e=√3/2=c/a得a^2=4b^2,c^2=3b^2∴橢圓方程為x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,左焦點F(-c,0)設直線方程為y=k(x-c),P(x1,y1),Q(x2,y2)將橢圓方程與直線方程聯(lián)立,化簡得：(4k^2+1)x^2-8(k^2...
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