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  • 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

    橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
    F1,F2是橢圓4x²+5y²-20=0的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1作傾斜角為45°的玄AB,求△F2AB的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時(shí)間:2020-03-30 19:13:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以做2條這樣的玄,但因?qū)ΨQ性,所求三角形的面積一樣
    令過F1的斜率為45度的玄的直線方程為y=x+b
    化原方程為標(biāo)準(zhǔn)格式,即(x^2)/5+(y^2)/4=1
    所以 c=√(5-4)=1,F1F2=2
    因?yàn)閥=x+b過F1(-1,0)
    將F1坐標(biāo)代如y=x+1可得:b=1
    解方程組 y=x+1.1)
    4x^2+5y^2=20.2)
    有,9y^2-8y-16=0
    所以,y1=[4(1+√10)]/9,y2=[4(1-√10)]/9
    因?yàn)椤鱂2AB的面積=S△F2F1A+S△F2F1B
    =(1/2)*2*4(1+√10)]/9+(1/2)*2*(-y2)
    =(8√10)/9
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