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  • 設(shè)集合A={x|x^2-3x 2=0},B={x|x^2-4x a=0}若A交B=B,求a的取值范圍

    設(shè)集合A={x|x^2-3x 2=0},B={x|x^2-4x a=0}若A交B=B,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2020-05-25 18:55:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    A={1,2},
    因?yàn)?A∩B=B ,說(shuō)明 B 是 A 的子集,
    因此(1)B = Φ ,則判別式=16-4a<0 ,解得 a>4 ;
    (2)若 B 是單元素集,則方程 x^2-4x+a=0 有相等實(shí)根,判別式=16-4a=0 ,解得 a=4 ,
    此時(shí) B={2}滿(mǎn)足條件;
    (3)若 B 是兩個(gè)元素的集合,則 B 應(yīng)等于 A ,但一次項(xiàng)系數(shù)不同,因此不可能.
    綜上可得,a 取值范圍為{a | a>=4}.
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