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  • 假設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=2x 若0<x<10 其他,現(xiàn)在對X進行n次獨立重復(fù)觀測,以Vn表示觀測值不大于0.1的次數(shù).試求隨機變量Vn的概率分布.

    假設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=
    2x  若0<x<1
    0    其他
    ,現(xiàn)在對X進行n次獨立重復(fù)觀測,以Vn表示觀測值不大于0.1的次數(shù).試求隨機變量Vn的概率分布.
    數(shù)學(xué)人氣:719 ℃時間:2020-05-18 07:44:48
    優(yōu)質(zhì)解答

    設(shè)觀測值不大于0.1的次數(shù)的概率為P,
    由題意知,P(Vn<0.1)=
    0.10
    2xdx
    =0.01,
    對X進行n次獨立重復(fù)觀測服從二項分布,
    于是,設(shè)獨立n次重復(fù)觀測中,Vn發(fā)生的次數(shù)為m,則:
    Vn
    Cmn
    (0.01)m(0.09)n?m
      (m=0,1,2,…,n).
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