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假設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=2x 若0<x<10 其他,現(xiàn)在對X進行n次獨立重復(fù)觀測,以Vn表示觀測值不大于0.1的次數(shù).試求隨機變量Vn的概率分布.
假設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=
2x 若0<x<1
0 其他
,現(xiàn)在對X進行n次獨立重復(fù)觀測,以V
n
表示觀測值不大于0.1的次數(shù).試求隨機變量V
n
的概率分布.
數(shù)學(xué)
人氣:719 ℃
時間:2020-05-18 07:44:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)觀測值不大于0.1的次數(shù)的概率為P,
由題意知,P(V
n
<0.1)=
∫
0.10
2xdx
=0.01,
對X進行n次獨立重復(fù)觀測服從二項分布,
于是,設(shè)獨立n次重復(fù)觀測中,V
n
發(fā)生的次數(shù)為m,則:
V
n
~
C
mn
(0.01
)
m
(0.09
)
n?m
(m=0,1,2,…,n).
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