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  • 已知關(guān)於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),試證明兩個(gè)方程中至少一個(gè)有實(shí)數(shù)根

    已知關(guān)於X05+m1x+n1=0 and X05+m2x+n2=0,且m1m2=2(n1+n2),試證明兩個(gè)方程中至少一個(gè)有實(shí)數(shù)根
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    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個(gè)方程的判別式的值
    △1=m1²-4n1,△2=m2²-4n2
    所以△1+△2=m1²+m2²-4(n1+n2)=m1²+m2²-2m1m2=(m1-m2)²>=0
    所以兩個(gè)判別式中,至少有一個(gè)大于等于0,
    所以兩個(gè)方程至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根)BD,CE分別是三角形ABC的外角平分線,過(guò)A點(diǎn)作AF垂直于BD于點(diǎn)F,AG垂直于CE,連結(jié)FG,求證FG=1/2(AB+BC+AC)這是另一個(gè)問(wèn)題了,不該用追問(wèn)的方式。
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