由柯西不等式：
(1+1)[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]
≥(a+1/a+b+1/b)^2
=(1+1/a+1/b)^2
再用柯西不等式：(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)^2=4
∴1/a+1/b≥4
于是2[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]≥(1+4)^2=25
∴(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1/2時
上式等號成立
∴（a+(1/a))^2+(b+(1/b))^2的最小值
是_25/2___當(dāng)且僅當(dāng)_a=b=1/2_____
柯西不等式題
柯西不等式題
若a,b大于0,a+b=1,則（a+(1/a))^2+(b+(1/b))^2的最小值是____當(dāng)且僅當(dāng)______
若a,b大于0,a+b=1,則（a+(1/a))^2+(b+(1/b))^2的最小值是____當(dāng)且僅當(dāng)______
數(shù)學(xué)人氣：307 ℃時間：2020-03-30 19:09:20
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