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  • 直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍,這個三角形有一個銳角是( ?。?A.15° B.30° C.45° D.60°

    直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍,這個三角形有一個銳角是( ?。?br/>A. 15°
    B. 30°
    C. 45°
    D. 60°
    數(shù)學人氣:275 ℃時間:2020-04-14 22:15:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設直角三角形的兩直角邊是a、b,斜邊是c.
    根據(jù)斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍得到:2ab=c2,根據(jù)勾股定理得到:a2+b2=c2,因而a2+b2=2ab,
    即:a2+b2-2ab=0,(a-b)2=0
    ∴a=b,則這個三角形是等腰直角三角形,
    因而這個三角形的銳角是45°.
    故選C.
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