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  • 求出方程x∧3+y∧3-3xy=0所確定的隱函數(shù)的導數(shù)dy/dx.大學渣一枚………

    求出方程x∧3+y∧3-3xy=0所確定的隱函數(shù)的導數(shù)dy/dx.大學渣一枚………
    麻煩講明白每一步的原因.完全不懂隱函數(shù)是神馬•﹏•
    數(shù)學人氣:407 ℃時間:2019-08-19 18:40:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    隱函數(shù)就是把x,y的關系用函數(shù)式子f(x,y)=0來表示,
    求導的時候就把y看著是x的函數(shù),y求導得到的是dy/dx即y'
    其余的式子求導就按照鏈式法則一步步來就可以
    所以在這里x^3+y^3 -3xy=0,對x求導就得到
    3x^2+3y^2 *y' -3(x') *y -3x *y'=0

    (3y^2 -3x)y'=3y -3x^2
    所以
    dy/dx= (y-x^2)/(y^2-x)
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