設(shè)這2方程的互為倒數(shù)的根為a和1/a,則a!=0,所以
代入原方程:
a^2+ak-6=0 ①
2/(1/a)^2+k/a-1=0 ②
由②得(兩邊同乘以a^2):
2a+k-a^2=0
即:
a^2+ak-2a=0 ③
由①-③得:
2a-6=0
得:
a=3
把a(bǔ)=3代入①得:
9+3k-6=0
k=-1
檢驗(yàn):把k=-1代入原方程
x^2-x-6=0
→(x-3)(x+2)=0
→x1=3或x2=-2
2x^2-x-1=0
→(x-1)(2x+1)=0
→x3=1或x4=-1/2
x2和x4互為倒數(shù),所以k=-1
已知方程x^+kx-6=0與方程2x^+kx-1=0 有一根互為倒數(shù),求實(shí)數(shù)K的值
已知方程x^+kx-6=0與方程2x^+kx-1=0 有一根互為倒數(shù),求實(shí)數(shù)K的值
過(guò)程要詳細(xì)點(diǎn)
過(guò)程要詳細(xì)點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2020-06-15 16:37:34
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