設(shè) x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),|AF|＝2m,則|BF|＝m,|AB|＝3m,
設(shè)l是橢圓的左準(zhǔn)線,e是橢圓的離心率,
作AA1⊥ 于A1,作BB1⊥ 于B1,BM⊥AA1于M,
則|AA1|＝2m/e ,|AM|＝3/2 m,|B1B|＝m/e ,
∴ 2m/e-m/e=3/2 m,
∴e＝2/3
過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A B 兩點(diǎn) L傾角為60° 向量AF=2向量BF 求橢圓離心率
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求高手標(biāo)準(zhǔn)答案,弱弱的請(qǐng)求,講解能詳細(xì)點(diǎn)更好!
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數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2019-12-20 22:17:49
優(yōu)質(zhì)解答
向量AF=2向量F B
設(shè) x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),|AF|＝2m,則|BF|＝m,|AB|＝3m,
設(shè)l是橢圓的左準(zhǔn)線,e是橢圓的離心率,
作AA1⊥ 于A1,作BB1⊥ 于B1,BM⊥AA1于M,
則|AA1|＝2m/e ,|AM|＝3/2 m,|B1B|＝m/e ,
∴ 2m/e-m/e=3/2 m,
∴e＝2/3
設(shè) x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),|AF|＝2m,則|BF|＝m,|AB|＝3m,
設(shè)l是橢圓的左準(zhǔn)線,e是橢圓的離心率,
作AA1⊥ 于A1,作BB1⊥ 于B1,BM⊥AA1于M,
則|AA1|＝2m/e ,|AM|＝3/2 m,|B1B|＝m/e ,
∴ 2m/e-m/e=3/2 m,
∴e＝2/3
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