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  • 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三個相鄰的和為1224,這種說法對嗎?請說明理由.

    有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:-1,2,-4,8,-16,32,-64…,其中有三個相鄰的和為1224,這種說法對嗎?請說明理由.
    數(shù)學人氣:930 ℃時間:2019-08-19 04:45:15
    優(yōu)質解答
    有三個相鄰的和為1224,這種說法不對,理由是:
    設中間一個數(shù)為(-1)n×2n-1,則第一個數(shù)為(-1)n-1×2n-2,(-1)n+1×2n,
    ∵三個相鄰的和為1224,
    ∴(-1)n×2n-1+(-1)n-1×2n-2+(-1)n+1×2n=1224,
    ∴(-1)n-1×2n-2=408,
    ∴n-1為偶數(shù),
    ∴n一定為奇數(shù).
    ∴2n-2=408,
    ∴n不存在.
    ∴有三個相鄰的和為1224,這種說法不對.
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