先閱讀下列知識，然后解答問題：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示常數(shù)，a≠0）的根的

先閱讀下列知識，然后解答問題：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：x²-2x+1=0．已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c表示常數(shù)，a≠0）的根的情況是：①當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根（即一個根）；③當b²-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根；
解答問題：
（1）判斷一元二次方程2x²+4x+5=0實數(shù)根的情況．
（2）當k取何值時，關于x的一元二次方程x²-2x+（k-4）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

數(shù)學人氣：167 ℃時間：2019-09-22 14:41:41

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵△=4²-4×2×5=-24＜0，
∴一元二次方程2x²+4x+5=0沒有實數(shù)根；
（2）∵關于x的一元二次方程x²-2x+（k-4）=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-2）²-4（k-4）＞0，
解得k＜5．
即當k＜5時，關于x的一元二次方程x²-2x+（k-4）=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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