如圖1，已知在⊙O中，點C為劣弧AB上的中點，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于點E，連接AE． （1）求證：AE是⊙O的直徑；（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，求陰影
如圖1，已知在⊙O中，點C為劣弧AB上的中點，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于點E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號）
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號）
數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時間：2020-02-26 05:16:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接CB，AB，CE，∵點C為劣弧AB上的中點，∴CB=CA，又∵CD=CA，∴AC=CD=BC，∴∠ABC=∠BAC，∠DBC=∠D，∵Rt△斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴∠ABD=90°，∴∠ABE=90°，即弧AE的度數(shù)是180°，∴AE是⊙O...
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