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  • D,E,F分別是△ABC的三條邊上的點,CE=BF,△DCE和△DBF的面積相等,求:AD平分∠BAC

    D,E,F分別是△ABC的三條邊上的點,CE=BF,△DCE和△DBF的面積相等,求:AD平分∠BAC
    還有一道:在△ABC中,BD=DC,ED垂直DF求證:BE+CF>EF
    其他人氣:697 ℃時間:2019-08-18 05:17:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由D作AB,AC垂線分別交于G,H
    由于CE=BF,△CDE,△BDF面積相等,則
    CE*DH=BF*DG => DH=DG
    又在垂直△ADG于△ADH中
    DG=DH
    AD重合
    所以△ADG,△ADH全等
    所以∠BAD=∠CAD
    (2)∠EDF=90°
    所以∠BDE,∠CDF>90°
    所以BE>DE,CF>DF
    又在直角△DEF中,
    ∠EDF=90°
    所以DE+DF>EF
    又因BE>DE,CF>DF
    BE+CF>EF
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