（1）設是在x次休息后烏龜追上兔子，把兔子每分跑的路程為1，那么烏龜跑的路程就是0.5，這樣若是烏龜追上兔子，需要：
10x=10×0.5x+（0.5+1+1.5…+0.5x）
10x=5x+（0.5+0.5x）×x÷2，
10x=5x+0.25x+0.25x²，
10=5.25+0.25x，
x=19；
烏龜?shù)谝淮巫飞贤米有枰?br>19×10+（1+2+…+19）
=190+（1+19）×19÷2，
=190+190，
=380（分鐘）．
（2）烏龜追上兔子后，還是把兔子每分跑的路程為1，烏龜跑的路程就是0.5．則：
第390分，兔子跑的路程是10，之后休息20分，烏龜跑的路程就是5+10=15；
第420分，兔子跑的是10，此時烏龜跑的是5，與前面相加，兔子跑的是10+10=20，烏龜跑的是15+5=20；
此時以后，兔子開始休息，烏龜跑21分，領(lǐng)先兔子的路程超過10，所以兔子再也不能追上烏龜，也就是說420分后，兔子追不上烏龜了．
故答案為：380、420．