證明：連接AC交BD于一點(diǎn)O，在正方形ABCD中，BD⊥AC，
又正方體中，AA1⊥平面ABCD，
所以，AA1⊥BD，又AA1∩AC=A，
所以BD⊥平面CAA1又A1C?平面CAA1
所以A1C⊥BD，連接B1C交BC1于一點(diǎn)O，
同理可證A1C⊥BC1，又 BC1交BD于一點(diǎn)B，
所以A1C⊥平面BC1D
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：A1C⊥平面BC1D．
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：A1C⊥平面BC1D．
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:20:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC交BD于一點(diǎn)O，在正方形ABCD中，BD⊥AC，
又正方體中，AA1⊥平面ABCD，
所以，AA1⊥BD，又AA1∩AC=A，
所以BD⊥平面CAA1又A1C?平面CAA1
所以A1C⊥BD，連接B1C交BC1于一點(diǎn)O，
同理可證A1C⊥BC1，又 BC1交BD于一點(diǎn)B，
所以A1C⊥平面BC1D
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