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  • 一個(gè)關(guān)于運(yùn)用“湊微分法”求不定積分的問(wèn)題

    一個(gè)關(guān)于運(yùn)用“湊微分法”求不定積分的問(wèn)題
    用#替代積分符號(hào),^表示次方 書(shū)上講了一種方法叫做“湊微分法”來(lái)求不定積分,我覺(jué)得用這個(gè)方法最難的地方就是 將# g(x) dx 這個(gè)不能用積分表求值的表達(dá)式,拆分成# f[k(x)] * k(x)' dx這個(gè)可以進(jìn)一步劃分的表達(dá)式 果然卡住了,一個(gè)題:求# (ax+b) ^ 4 dx 書(shū)上的第一步拆分過(guò)程沒(méi)寫(xiě)出來(lái)直接就是:#(ax+b) ^ 4dx ——># (ax+b) ^ 4 * (1/a) d(ax+b),這個(gè)結(jié)構(gòu)怎么化我都化不出來(lái) 懂這個(gè)的人,麻煩您幫我解解這個(gè)的中間過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時(shí)間:2020-07-04 16:09:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    湊微分法實(shí)際就是換元法,就是把被積函數(shù)代換成易解的積分形式,比如求 (1/x)lnxdx積分時(shí),因?yàn)閘nx的導(dǎo)數(shù)(或微分)是1/x,所以原式可化成 積分號(hào)下(lnx)d(lnx)從而得出等于 (lnx)/2 c的結(jié)果.
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