一道中學數(shù)學幾何題,江湖救急!
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各位數(shù)學達人,有一道中學數(shù)學幾何題,江湖求救!
題為： 如圖：梯形ABCD中, AD‖BC,BE⊥CD于E,且BC=BD,對角線AC、BD相交于G,AC、BE相交F,求證：FC2=FG*FA.
還有一個圖,但是無法上傳.
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數(shù)學人氣：825 ℃時間：2020-06-23 05:39:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接FD∵BC=BD,BE⊥CD∴CE=DE∴FC=FD∵BC=BD,BE=BE∴△BDF≌△BCF∴∠BCF=∠BDF∵AD‖BC∴∠BCF=∠DAF∴∠BDF=∠DAF∵∠DFG=∠AFD∴△DFG∽△AFD∴DF/FG=AF/DF∴DF²=FG*FA∴FC²=FG*FA...
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