洛比達(dá)法則,lim(x趨近于0)[ln(1+x)]/x=lim(x趨近于0)[ln(1+x)]'/x'=lim(x趨近于0)[1/(1+x)]/1=1
lim(x趨近于0)(e^x-1)/x=lim(x趨近于0)(e^x-1)'/x'=lim(x趨近于0)(e^x)/1=1,ln(1+x)與e^x-1一般不相等非常感謝，洛比達(dá)法則確實行，但能不能只用極限的內(nèi)容就證明出來呢lim(x趨近于無窮)(1+1/x)^x=e等價于lim(x趨近于0)(1+x)^(1/x)=e,lim(x趨近于0)[ln(1+x)]/x=lim(x趨近于0)ln[(1+x)^(1/x)]=lne=1,用帶皮亞諾的泰勒公式，e^x=1+x+o(x),(e^x-1)/x=[x+o(x)]/x=1+o(1),lim(x趨近于0)(e^x-1)/x=1
求證明:ln(1+x)=e^x-1
求證明:ln(1+x)=e^x-1
其實是x趨近于0時，如何從lim[ln(1+x)]/x=1推導(dǎo)出lim(e^x-1)/x=1
其實是x趨近于0時，如何從lim[ln(1+x)]/x=1推導(dǎo)出lim(e^x-1)/x=1
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時間：2020-05-18 04:21:16
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