證明不等式 e^x>1+(1+x)ln(1+x)(x>0) （ e^x是指e的x次方 ）
本人是這么做的：
令f（x）=e^x-(1+x)ln(1+x)-1 （求出f（x）>0,就可得出結論）
則f（x）在[0,x]上連續(xù),在（0,x）內可導 ,由中值定理可知：存在a屬于（0,x）,使得 f（x）-f（0）=f‘（x）*a 成立
即 e^x-(1+x)ln(1+x)-1=[e^x-ln(1+x)-1]*a 此處a>0 很明顯前部分e^x-ln(1+x)-1 >0的
可知 e^x-(1+x)ln(1+x)-1=[e^x-ln(1+x)-1]*a >0,所以不等式 e^x>1+(1+x)ln(1+x)(x>0) 成立
但是最后一步e^x-ln(1+x)-1 >0 怎么求?