100個(gè)相同的球,分成3組,每組至少一個(gè)球,有多少種分法?但想不起來(lái)公式了,

數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時(shí)間：2020-06-03 11:49:51

優(yōu)質(zhì)解答

要程序算法還是數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)計(jì)算先求x+y+z=100的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)；x+y+z=100,首先x=1、2.。。、96、97、98；1時(shí)y+z=99；可以有98組解，同樣道理，其余的組數(shù)為97,96,。。。。1，一共是（1+2+。。。。+98）=4851；另外要除去解重復(fù)的，如x=1，y=1，z=99；也就是3*49（好在沒(méi)x=y=z的），共4704，再由于題目沒(méi)有區(qū)分x、y、z，所以還要除以3！，即除去排列，只限組合。最終答案4704/6=784