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  • 有若干堆圍棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,且每堆中白子都占28%,淘氣從某堆中拿走一半的棋子,而且都是黑子.

    有若干堆圍棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,且每堆中白子都占28%,淘氣從某堆中拿走一半的棋子,而且都是黑子.
    剩下的棋子中白子占總數(shù)的32%,共有多少堆?(算術(shù)解)(方程解)
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時間:2019-11-01 14:06:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    從題目里可以知道,白子的數(shù)量沒有變化,那么就可以把白子看成是單位“1”的量.原來黑子與白子的比是(100-28):28=72:28=18/7,現(xiàn)在黑子與白子的比是(100-32):32=68:32=19/8,也就是說拿出的黑子是白子總數(shù)的18/7-19/8=25/56,而拿出的黑子在那一堆里與白子的比是[18-(18+7)÷2]:7=25:14=25/14,所以說共有25/14÷25/56=4堆棋子.
    我們還可以用假設(shè)的方法來解答,假設(shè)每堆里有棋子100顆,那么每堆里的白子就是28顆,而拿走的50顆棋子的對應(yīng)分率是18/7-19/8=25/56,所以白子共有50÷25/56=112顆,所以有112÷28=4堆.
    另外我們也可以把它看成濃度問題來解答,將每一堆白子占28%的棋子看成是濃度28%的溶液,那么就相當(dāng)于濃度是28/(100-50)=56%的溶液50克中,需要加入多少克濃度28%的溶液,才能使?jié)舛茸優(yōu)?2%.原液:添加液=(32-28):(56-32)=4:24=1:6,即需要添加=6×50=300克,所以,共有棋子=(300+100)÷100=4堆.
    我們也可以直接用比來還是假設(shè)每堆有棋子100顆,沒拿走棋子前
    白子:黑子=28:72=224:576
    拿走黑子后,那白子與黑子的比是白子:黑子=32:68=224:476
    我們發(fā)現(xiàn)576-476=100份,正好是50顆黑棋子,所以每份是0.5顆,總份數(shù)是224+576=800份也就是400顆棋子,所以共有400÷100=4堆.
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