長(zhǎng)是2π?1=2π，
設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，
則
| nπ?3 |
| 180 |
解得：n=120，
∴∠DAC=60°，
∵AC=3，
∴由勾股定理得：AD=
| 3 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
∴由垂徑定理得：BC=2CD=3
| 3 |
即螞蟻爬行的最短路程是3
| 3 |
如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬一圈回到點(diǎn)B．問(wèn)：螞蟻爬行的最短路程是多少？
如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬一圈回到點(diǎn)B．問(wèn)：螞蟻爬行的最短路程是多少？
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優(yōu)質(zhì)解答
把圓錐側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)扇形，則對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)是底面的周長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的弦是最短距離，即CB的長(zhǎng)是螞蟻爬行的最短路程，過(guò)A作AD⊥BC于D，
長(zhǎng)是2π?1=2π，
設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，
則
=2π，
解得：n=120，
∴∠DAC=60°，
∵AC=3，
∴由勾股定理得：AD=
，CD=
，
∴由垂徑定理得：BC=2CD=3
，
即螞蟻爬行的最短路程是3
．
長(zhǎng)是2π?1=2π，
設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，
則
解得：n=120，
∴∠DAC=60°，
∵AC=3，
∴由勾股定理得：AD=
∴由垂徑定理得：BC=2CD=3
即螞蟻爬行的最短路程是3
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