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  • 如圖4,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為4,一只螞蟻從圓錐地面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)

    如圖4,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為4,一只螞蟻從圓錐地面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)
    繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C.探索小蟲爬行的最短距離是多少?,
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時(shí)間:2020-04-26 05:59:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,底面圓的直徑為2,
    故底面周長(zhǎng)等于2π.
    設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°,
    根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開后扇形的弧長(zhǎng)得,2π= 4nπ/180,
    解得n=90°,
    所以展開圖中圓心角為90°,
    然后由勾股定理得CA=根號(hào)4的平方+2的平方=根號(hào)20=2根號(hào)5
    所以最短距離是2根號(hào)5
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