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故此四點(diǎn)組成的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為
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所以此球的體積為
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故答案為
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表面積為23的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為 _ ．
表面積為2
的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2020-04-11 10:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
由題意表面積為2
的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，故每個(gè)側(cè)面三角形的面積都是
且為等邊三角形，設(shè)其邊長(zhǎng)為a，則有
×a×a×sin60°=
，解得a=1
故此四點(diǎn)組成的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為
，球的半徑是
所以此球的體積為
×π×(
)3=
π
故答案為
π
故此四點(diǎn)組成的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為
所以此球的體積為
故答案為
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