1、（1）an=2an-1+3an-2
an+an-1=3an-1+3an-2=3(an-1+an-2)
(an+an-1)/(an-1+an-2)=3
因?yàn)閍1=5.a2=2,
所以a1+a2=7
即｛an+an-1｝(n≥2)是以7為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列
（2）an-3an-1=2an-1+3an-2-3an-1=-(an-1-3an-2)
(an-3an-1)/(an-1-3an-2)=-1
因?yàn)閍1=5.a2=2
所以a2-3a1=-13
即｛an-3an-1｝(n≥2)是以-13為首項(xiàng),-1為公比的等比數(shù)列
2、因?yàn)閍1,1/2a3,a2成等差數(shù)列
所以a1+a2=a3
因?yàn)榈缺葦?shù)列｛an｝各項(xiàng)為正
所以設(shè)a2/a1=a3/a2=q
a1*a3=a2^2
a1*(a1+a2)=a2^2
a1*(a1+q*a1)=(q*a1)^2
(1+q)*a1^2=q^2*a1^2
1+q=q^2
q^2-q-1=0
(q-1/2)^2=5/4
q=(根號(hào)5+1)/2
所以a3+a4/a4+a5=a3*(1+q)/a4*(1+q)=a3/a4=1/q=2/(根號(hào)5+1)=(根號(hào)5-1)/2