設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為 (a,0),那么D點(diǎn)坐標(biāo)是(a+1,0)
四邊形ABCD中,AB的長(zhǎng)度不變,CD的長(zhǎng)度也不變
變動(dòng)的是AD和BC的長(zhǎng)度
∵AC²=(a-1)²+4 BD²=(a-5)²+36
∴AC²+BD²≥2AC*BD
當(dāng)且僅當(dāng) AC=BD時(shí),有最小值
即當(dāng)a²-2a+5=a²-10a+61時(shí),AD²+BC²最小,
此時(shí) 有8a=56 a=7
因此當(dāng)a=7時(shí),AD+BC最小
從而因?yàn)锳B和CD的不變,可知當(dāng)a=7時(shí)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小
此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)是 （8,0）