已知點(diǎn)A（1,2）點(diǎn)B（5,6）長(zhǎng)為1的線段CD在X軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

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優(yōu)質(zhì)解答

把點(diǎn)B(5,6)向左平移1個(gè)單位到點(diǎn)B',
則B'為(4,6);
取點(diǎn)A(1,2)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A'(1,-2).
連接A'B',
則A'B'與X軸的交點(diǎn)即為所要求的點(diǎn)D的位置.
設(shè)直線A'B'為:y=kx+b.
則：
-2=k+b;
6=4k+b.
解得：
k=8/3,
b=-14/3.
即直線A'B'的解析式為：
y=(8/3)x-14/3.
令y=0,
則0=(8/3)x-14/3,
x=7/4.
所以,當(dāng)四邊形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7/4,0).