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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.且滿足f(x+2)=-f(x).(1)求證f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)0...

    已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.且滿足f(x+2)=-f(x).(1)求證f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)0...
    已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.且滿足f(x+2)=-f(x).(1)求證f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)0大于等于x大于等于1當(dāng)時(shí),f(x)=1/2x求使f(x)=-1/2的所有x的值.
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時(shí)間:2019-08-19 23:44:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    因f(x+2)=-f(x)
    s0 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
    所以f(x)周期4的周期函數(shù)
    2)只需計(jì)算一個(gè)周期【0,4】內(nèi)f(x)=-1/2的所有x的值
    在這個(gè)周期內(nèi)只有一個(gè)解x=3 因?yàn)閒(3)=-f(1)=-1/2
    所以所有解 x=4k+3,k∈Z
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