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  • 如圖,∠AOC與∠BOC是一對鄰補角,OD平分∠AOC,OD平分∠BOC,求證:OD⊥OE

    如圖,∠AOC與∠BOC是一對鄰補角,OD平分∠AOC,OD平分∠BOC,求證:OD⊥OE
    數(shù)學人氣:482 ℃時間:2019-10-23 06:53:38
    優(yōu)質解答
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠DOC=1/2∠AOC
    ∵OE平分∠BOC
    ∴∠EOC=1/2∠BOC
    ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
    =1/2∠AOC+1/2∠BOC
    =1/2(∠AOC+∠BOC)
    =1/2∠AOB
    =1/2×180º
    =90º
    ∴OD⊥OE
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