s=(m,n,p),則該空間直線的參數(shù)方程：
x=x0+mt
y=y0+nt
z=z0+pt
在已知條件下,令N(x,y,z)是直線上任意一點(diǎn)
則向量PN與方向向量s平行
而：PN=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)
故：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
這就是直線的點(diǎn)向式方程,也叫做對(duì)稱式方程
令(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t
便得到參數(shù)方程
考得題目一般會(huì)和平面在一起考
比如,給2個(gè)平面,讓求直線的對(duì)稱式方程和參數(shù)方程
求2直線的夾角
求直線與面的夾角
就像這種題，暑假作業(yè)看見上邊寫的是直線的參數(shù)方程，so，，問問。。必修4剛學(xué)向量時(shí)候的題
你的這個(gè)題與參數(shù)方程也沒什么關(guān)系：c=ma+nb，a、b、c的終點(diǎn)共線，則一定：m+n=1就是這個(gè)，想知道的就是為什么一定等于1這雖然不是一個(gè)定理，但經(jīng)常用到：用大寫向量好說一些，假設(shè)：OC=mOA+nOB，A、B、C三點(diǎn)共線BC=OC-OBCA=OA-OCBC、CA共線，故：BC=kCA即：OC-OB=k(OA-OC)即：(k+1)OC=kOA+OB即：OC=kOA/(k+1)+OB/(k+1)即：m=k/(k+1)，n=1/(k+1)故：m+n=1并且：CB/AC=m/n，因?yàn)椋築C=OC-OB=mOA+nOB-OB=mOA+(n-1)OB=mOA-mOB=m(OA-OB)CA=OA-OC=OA-mOA-nOB=(1-m)OA-nOB=nOA-nOB=n(OA-OB)故：BC/CA=m/n