不等式3x^2+bx+2≥0的解是全體實(shí)數(shù)解就說(shuō)明對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式
就等價(jià)于不等式在R上恒成立.
又∵函數(shù)f(x)=3x^2+bx+2 圖象開(kāi)口向上
∴方程3x^2+bx+2=0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根 即與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)
∴有△≤0
解得 -2√6≤b≤2√6.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根 是為什么我認(rèn)為解是全體實(shí)數(shù)∴方程3x^2+bx+2=0應(yīng)該有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，請(qǐng)問(wèn)我錯(cuò)在哪，謝謝假如3x^2+bx+2=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根x1，x2 不妨設(shè)x2>x1又函數(shù)開(kāi)口向上那么當(dāng)x1＜x＜x2時(shí) 顯然3x^2+bx+2<0這與3x^2+bx+2≥0的解為R是矛盾的。