水庫大壩橫截面積為梯形,角b等于30度,角c等于45度,壩頂ad＝6m,cd＝20m,那么,壩底bc的長以及橫街面積分別是多少?（保留整數(shù)部分）【沒圖】

數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時間：2019-08-21 12:04:08

優(yōu)質(zhì)解答

過A、D作底邊BC上的高AE、DF,交BC于E、F.
設(shè)DF為x米,在三角形DFC中,有DF²+CF²＝DC²,
即2x²＝20²x²＝400÷2x²＝200x＝10√2
在三角形ABE中,∵∠B＝30°,AE＝DF＝10√2,
∴AB＝2AE＝20√2BE²＝AB²－AE²＝(20√2)²－(10√2)²＝600BE＝10√6
∴BC＝BE+EF+FC＝10√6+6+10√2≈24.49+6+14.14≈44.6（米）
橫截面面積：(6+44.6)×14.14÷2≈357.7（平方米）