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  • 已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|x²+px+qx<0},若A∩B={x|-1≤x<2},求實(shí)數(shù)p,q的取值范圍

    已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|x²+px+qx<0},若A∩B={x|-1≤x<2},求實(shí)數(shù)p,q的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時(shí)間:2019-09-30 07:17:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目應(yīng)該有問題,B={x|x²+px+q<0}才對吧
    首先,解A,可以得到(x+1)*(x-3)≤0,于是-1≤x≤3
    然后因?yàn)锳∩B={x|-1≤x<2},于是B={x|a<x<b},其中a≤-1,b=2
    做草圖(開口向上的拋物線,其中左端點(diǎn)小于等于-1,右端點(diǎn)恰好在2)
    由右端點(diǎn)恰好在2可知,4+2p+q=0
    由左端點(diǎn)小于等于-1可知,1-p+q≤0
    于是
    -1≤p
    q≤-6
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