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  • 四階行列式運算,求解寫出f(x)中x³與x^4的系數(shù).

    四階行列式運算,求解寫出f(x)中x³與x^4的系數(shù).
    求解寫出f(x)中x³與x^4的系數(shù).
    f(x)= 第一行:x-1 4 3 1 第二行:2 x-2 3 1 第三行:7 9 x 0 第四行:5 3 1 x-1
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時間:2020-04-08 10:38:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于行列式中含x的元素為a11、a22、a33、a44,所以x^3必然從含有其中三個元素的項中產(chǎn)生,則剩下的一個元素也自然確定;而x^4也必然是這四個元素乘積的項中產(chǎn)生;所以x^4和x^3都從
    項 a11a22a33a44中產(chǎn)生.
    a11a22a33a44=(x-1)(x-2)*x*(x-1)
    =(x^2-2x+1)(x^2-2x)
    =x^4-2x^3+x^2-2x^3+4x-2x
    =x^4-4x^3+x^2-2x
    ∴f(x)中x^4的系數(shù)為1;x^3 的系數(shù)為-4.
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