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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+4,求下列條件下,實數(shù)a的取值范圍. (1)零點均大于1; (2)一個零點大于1,一個零點小于1; (3)一個零點在(0,1)內(nèi),另一個零點在(6,8)內(nèi).

    已知二次函數(shù)f(x)=x2-2ax+4,求下列條件下,實數(shù)a的取值范圍.
    (1)零點均大于1;
    (2)一個零點大于1,一個零點小于1;
    (3)一個零點在(0,1)內(nèi),另一個零點在(6,8)內(nèi).
    數(shù)學人氣:233 ℃時間:2019-08-21 17:05:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得
    (1)
    △=4a2?16≥0
    2a
    2
    >1
    f(1)=1?2a+4>0

    解得,2≤a<
    5
    2
    ,
    (2)f(1)=1-2a+4<0
    則a>
    5
    2

    (3)
    f(0)=4>0
    f(1)=1?2a+4<0
    f(6)=36?12a+4<0
    f(8)=64?16a+4>0

    解得,
    10
    3
    <a<
    17
    4
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