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    a=2010,b=2011,c=2012,是運(yùn)用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
    

    a=2010,b=2011,c=2012,是運(yùn)用完全平方公式求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:30:05
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc- ca
    =1/2 ( 2 a^2 +2 b^2 +2 c^2 - 2 ab - 2 bc - 2 ca)=1/2 [( a^2 - 2 ab+b^2 ) +( b^2 - 2 bc+c^2 ) +( c^2 -2 ca +a^2 ) ]
    =1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c) ^2 +( c - a)^ 2 ]
    即 a^2 +b^2 +c^2 - ab- bc- ca =1/2 [( a - b)^ 2 +( b - c)^ 2 +( c - a)^ 2 ] 
    那么接下來就是代入啦
    a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
    =1/2[(2010-2011)^2+(2011-2012)^2+(2012-2010)^2]
    =1/2（1+1+4)
    =3/2
    

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