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  • 1.已知丨a-b丨+丨d-2丨=0,且ab互為倒數(shù),求(a-1)²+(d-1)的三次方的值.2.已知ab互為相反數(shù)cd

    1.已知丨a-b丨+丨d-2丨=0,且ab互為倒數(shù),求(a-1)²+(d-1)的三次方的值.2.已知ab互為相反數(shù)cd
    互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為5,求:x²-(a+b+cd)x+(a+b)2012次方+(-cd)2013次方的值.
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-01-28 06:23:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,a-b的絕對(duì)值+d-2的絕對(duì)值=0
    所以a-b=0,d-2=0,所以a=b,d=2
    a,b互為倒數(shù),所以ab=1
    所以a=b=-1或1
    當(dāng)a=b=-1時(shí),(a-1)的平方+(b-1)的平方+(d-1)的立方的值=4+4+1=9
    當(dāng)a=b=1時(shí),(a-1)的平方+(b-1)的平方+(d-1)的立方的值=0+0+1=1
    2,已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為5,試求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2012次方+(-cd)的2013次方的值
    ∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為5
    ∴a+b=0,cd=1,|x|=5,x=±5,x²=25
    ∴x²-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+(-cd)^(2013)
    =5²-(0+1)x+0^2012+(-1)^2013
    =25-x-1
    =24-x
    當(dāng)x=5時(shí),原式=24-5=19
    當(dāng)x=-5時(shí),原式=24+5=29
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