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  • 圓O中,A,B,C,D是圓上的四點(diǎn),且AB=CD,求證三角形ABC全等于三角形DCB

    圓O中,A,B,C,D是圓上的四點(diǎn),且AB=CD,求證三角形ABC全等于三角形DCB
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時間:2019-08-19 04:43:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    像這樣的幾何題,讀完題一定要按照題的步驟畫圖,畫出正確的圖就等于解答了一半的題.
    我不會傳圖= =你畫一個圓,在圓周上取三點(diǎn)A、B、C,連AB,用圓規(guī)以C為圓心,AB長為半徑畫圓,與圓O相交的即為D點(diǎn)(D點(diǎn)有兩個,任取其一證明,另一個同理).
    證明:如圖(參照你畫出來的圖):
    ∵BA=DC,
    ∴弧AB=弧DC,
    ∴∠ACB=∠DBC,
    又∵∠ABD=∠DCA,
    而∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠DCB=∠DCA+∠ACB,
    ∴∠ABC=∠DCB,
    綜上有:AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,(邊角邊)
    ∴△ABC 全等于 △DCB.
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