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  • 一道數(shù)學(xué)題,植樹問題

    一道數(shù)學(xué)題,植樹問題
    某單位計(jì)劃在通往體育館的兩條路的(不想交)兩旁栽樹,現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗,已知一條路的長度是另一條的兩倍還多6000米,若每隔4米栽上一棵,則少2754棵,若每隔5米栽一棵,則多396棵,那么,共有樹苗多少棵?
    解析是:設(shè)共有樹苗X棵,兩條路總長S米.分析可知:兩條路的兩旁分別栽樹一共栽4排,而每排用的樹苗數(shù)就等于間隔段加一,也就是說,一條路上得樹苗數(shù)等于間隔段數(shù)的2倍加2,那么兩條路上的樹苗數(shù)就等于間隔段數(shù)的4倍加4.根據(jù)題意可知:x+2754=S/4*4+4,x-396=S/5*4+4,x=13000
    題目解釋的很清楚了,我也看的明白.就是有個(gè)小疑問.把總路程設(shè)為S之后,因?yàn)樵緝蓷l路是不相交的分開的兩條路,那每條路上的樹苗數(shù)就是路程的1/4加1,或1/5加1,這樣的兩條路路頭和路尾都是要栽樹的,若合起來路程為S之后,好像就少算了一棵,可不可以這樣看呢?這樣想的很頭痛,也不知道能不能這樣想,若是錯(cuò)了請大俠支出,謝謝……
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時(shí)間:2020-04-03 21:21:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果是一側(cè)栽兩排,兩側(cè)則共栽4排,那么你的算式有錯(cuò)!因?yàn)槊恳慌诺臉鋽?shù)=路長÷間隔+1;
    一條路栽4排的樹數(shù)=4×(路長÷間隔)+4,兩條路栽4排的樹數(shù)=4×(路長÷間隔)+8.
    所以你的方程應(yīng)修正如下:
    x+2754=4×(S/4)+8=S+8.(1)
    x-396=4×(S/5)+8.(2)
    由(1)得S=x+2746,由(2)得S=(5/4)(x-404)=5x/4-505,于是得
    x+2746=5x/4-505,x/4=2746+505=3251,故x=13004.
    如果是一側(cè)栽一排,兩側(cè)共栽2排,那么算式如下:
    x+2754=2×(S/4)+4.(1)
    x-396=2×(S/5)+4.(2)
    由(1)得S=2x+5500;由(2)得S=(5/2)(x-400);故有2x+5500=(5/2)(x-400)
    4x+11000=5x-2000,∴x=13000.
    注:題目給的一個(gè)條件:“一條路的長度是另一條的兩倍還多6000米”,純粹是一個(gè)幌子,
    是虛幌一槍,迷惑人的.把兩條路變成一條路按總長計(jì)算是很聰明的.二樓的指責(zé)沒有道理.
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