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  • 下列命題中:①兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等;③斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;④一銳角和斜邊對應相等的兩個直

    下列命題中:①兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等;③斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;④一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等;⑤一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等.其中正確的個數(shù)有( ?。?br/>A. 2個
    B. 3個
    C. 4個
    D. 5個
    數(shù)學人氣:361 ℃時間:2020-04-02 05:21:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①兩直角邊對應相等,兩直角相等,所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.故①正確;
    ②兩銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等,因為對應邊不一定相等.故②錯誤;
    ③斜斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形,可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_;
    ④一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形,可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_;
    ⑤一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形,可以由“直角三角形兩個銳角互余”的性質(zhì)推知另一銳角對應相等,所以根據(jù)AAS,或ASA都可判定它們?nèi)龋盛菡_.
    綜上所述,正確的說法有4個.
    故選C.
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