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  • 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25,前2n項(xiàng)和為100,則它的前3n和為_.

    等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25,前2n項(xiàng)和為100,則它的前3n和為______.
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時(shí)間:2020-06-11 08:48:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25,前2n項(xiàng)和為100,
    ∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列,
    ∴25,100-25,S3n-100成等差數(shù)列,
    ∴2(100-25)=25+(S3n-100),
    解得S3n=225.
    故答案為:225.
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